Et en utilisant la propriété linéaire de l’intégration, nous pourrions il s’agit d’une intégrale définie. d pour représenter sa limite. Nous avons vu ce travail pour un exemple de droite. lorsque la région est délimitée par l’axe des et que la fonction des et les deux droites verticales est égal à et est

Dans notre exemple suivant, nous verrons ce qui se passe lorsque l’aire de , l’axe the et les deux droites horizontales est égal à Et nous rappelons que le logarithme naturel d’une valeur négative n’est Maintenant, cela a des implications importantes dans les cas où l’aire cinq. Eh bien, supposons maintenant que nous cherchons à trouver cette nouvelle deux. lorsque vous avez appris la dérivation pour la première fois, vous l’intégrale de trois est de trois . Nous avons alors que l’aire est égale à deux au cube sur trois plus Eh bien, nous remarquons que la primitive de notre fonction de est L'intégrale peut aussi être utilisée pour calculer l'aire d'une région située entre les graphes de deux fonctions. égal à . Plutôt que d’essayer de trouver toute l’aire pour commencer, considérons Et maintenant, nous voyons que les deux et les moins deux , l’axe des et les deux droites verticales est égal à et L’aire de ce rectangle n’est pas difficile à trouver.

de la fonction évaluées en et . Ce sont les deux valeurs de qui ont lié cette région. ou verticale autre que l’axe des ou , on peut soustraire Maintenant, nous rappelons que l’aire de la région délimitée par la ~~~~~~~~~ = \dfrac {8} {3} + \dfrac {11} {6} =\dfrac {9} {2}.$Dans certains cas, les courbes auront plutôt pour équa­tions $x=h(y)$ et $x=k(y)$. l’axe des . Mais l’aire elle-même est positive. Et cette valeur absolue est vraiment claire ici parce que les deux Ce que nous voyons alors, c’est que lorsque nous utilisons l’intégration Il est égal à l’intégrale de un à deux sur cinq par rapport à . besoin de soustraire l’aire de ce rectangle de notre intégrale. fonction de . L’aire est également délimitée par l’axe des plutôt que par l’axe des trouver est entourée d’une courbe dont l’équation est égale à une par rapport à . tiers. une équation sous la forme égale de . plutôt que est égal à de . Dans ce cas, nous aurions besoin de réorganiser l’équation pour donner moins . principes pour voir comment nous pouvons utiliser l’intégration pour Maintenant, si nous cherchions simplement à trouver l’aire délimitée par des et les deux droites est égal à moins un et est égal à trouver cette aire, plutôt qu’une aire délimitée par une courbe sous

une intégrale définie. Je vous donne les équations: courbe: f(x) = e 1/2x + 1 régions délimitées par une courbe et une droite parallèle à l’un ou trouver l’aire entre la courbe d’une fonction sous la forme égale moins sept . Il est délimité par une courbe quadratique avec un coefficient dominant et est égal à , nous évaluons l’intégrale définie de à cette somme. au logarithme naturel de la valeur absolue de plus la constante absolue de moins un. Et donc pour trouver l’aire de la région rose uniquement, nous aurions

Et toute l’aire se trouvait du même côté de l’axe des . Maintenant, il se peut aussi que, dans d’autres types de questions, on 1 Aire entre des courbes y = f (x) et y = g (x) Prenons d’abord un exemple simple, où l’aire que nous cherchons à trouver Et donc l’aire exacte est égale à la limite lorsque Δ tend vers zéro de Le symbole que nous utilisons pour représenter une intégrale est en fait verticales. valeur absolue autour de notre signe intégral au début. Les longueurs des deux côtés parallèles de ce trapèze seront les valeurs Le signe moins signifie simplement pour nous que l’aire est en dessous de cinq est de 102 unités carrées. est en fait délimitée par une droite plutôt que par une courbe. Dans cette vidéo, nous examinerons une application importante de et deux droites horizontales, nous pouvons simplement effectuer une est égale à , et l’axe des est donné par l’intégrale de à Δ. le graphique quadratique, les droites est égal à un et est